8.1 R 的统计表
R 给出了详尽的统计表。R 还提供了相关工具来计算累计概率分布函数 P (X ≤ x)，概率密度函数和分位数函数(给定q，符合P (X ≤ x) > q 的最小x就是对应的分位数)，和基于概率分布的计算机模拟。
| 概率分布 | R对应的名字 | 附加参数 |
|---|---|---|
| β分布 | beta | shape1, shape2, ncp |
| 二项式分布 | binom | size, prob |
| Cauchy分布 | cauchy | location, scale |
| 卡方分布 | chisq | df, ncp |
| 指数分布 | exp | rate |
| F分布 | f | df1, df1, ncp |
| γ分布 | gamma | shape, scale |
| 几何分布 | geom | prob |
| 超几何分布 | hyper | m,n,k |
| 对数正态分布 | lnorm | meanlog, sdlog |
| logistic分布 | logis | location, scale |
| 负二项式分布 | nbinom | size, prob |
| 正态分布 | norm | mean, sd |
| Poisson分布 | pois | lambda |
| t分布 | t | df, ncp |
| 均匀分布 | unif | min, max |
| Weibull分布 | weibull | shape, scale |
| Wilcoxon分布 | wilcox | m, n |
不同的名字前缀表示不同的含义，d 表示概率密度函数，p 表示累积分布函数 (cumulative distribution function，CDF)，q 表示分位函数以及 r 表示随机模拟(random deviates)或者随机数发生器。dxxx 的第一个参数是 x，pxxx 是 q，qxxx 是 p，和rxxx 的是 n (rhyper 和 rwilcox 例外，二者的参数是 nn)。偏态指数(non- centrality parameter) ncp 现在仅用于累积分布函数，大多数概率密度函数和部分其他情况1：更细节的内容可以参考在线帮助文档。
pxxx 和 qxxx 函数都有逻辑参数 lower.tail 和 log.p，dxxx 也有一个逻辑参数 log。这样就让计算函数的各种累积概率值成为可能。例如可以通过下式直接计算累计(“积分的”)风险(hazard)函数，H(t) = −log(1 − F(t))，
- pxxx(t, ..., lower.tail = FALSE, log.p = TRUE)
或用来计算更精确的对数似然值(dxxx(..., log = TRUE))。
此外还有函数 ptukey 和 qtukey 计算来自正态分布样本的标准化全距(studentized range)的分布，以及处理多项分布(multinomial distribution)的 dmultinom 和 rmultinom 。贡献包(contributed packages)中包含更多分布，尤其是SuppDists
这里是一些例子
> ## t分布的双侧p值
> 2*pt(-2.43, df = 13)
> ## F(2, 7)分布的上1%分位数
> qf(0.99, 2, 7, lower.tail = FALSE)
可参见 RNG 在线帮助在 R 中如何生成随机数。
1. 译者注:原文为“In not quite all cases is the non-centrality parameter ncp are currently available...” ↩