11.7 非线性最小二乘法和最大似然法模型

特定形式的非线性模型可以通过广义线性模型(glm()) 拟合。但是许多时候，我们必须把非线性拟合的问题作为一个非线性优化的问题解决。R 的非线性优化程序是 optim()，nlm() 和 nlminb() (自 R 2.2.0 开始)。二者分别替换 S-PLUS 的 ms() 和 nlminb() 但功能更强。我们通过搜寻参数值使得缺乏度(lack-of-fit)指标最低，如 nlm() 就是通过循环调试各种参数值得到最优值。和线性回归不同，程序不一定会收敛到一个稳定值。nlm() 需要设定参数搜索的初始值，而参数估计是否收敛在很大程度上依赖于初始值设置的质量¹。