5.7.5 最小二乘法拟合和QR分解

函数 lsfit() 返回最小二乘法拟合(Least squares fitting)的结果列表。赋值可以采用入下命令

> ans <- lsfit(X, y)

这样就得到最小二乘法拟合结果，其中 y 是观测向量，X 是设计矩阵。更细节的东西可以查看帮助文档，同时参考相关的回归诊断(regression diagnostics)函数 ls.diag()。注意总的平均值会被自动加入而没有必要显式的加入到 X 的列中。实际上，你在回归分析中可能已经习惯使用 lm(.) (见线性模型部分) 而不是 lsfit()。

另外一个密切相关的函数是 qr() 及其相关函数。注意下面的赋值情况

> Xplus <- qr(X)
> b <- qr.coef(Xplus, y)
> fit <- qr.fitted(Xplus, y) 
> res <- qr.resid(Xplus, y)

这些将会计算 y 在 fit 的 X 上的正交投影，在 res 正交补空间上的投影以及在 b 投影上的系数向量。本质上而言，b 和 Matlab ‘反斜线’操作符的结果是一致的。

这里没有要求 X 有完整的列秩，因此可能出现冗余。如果出现，就会被自动去掉。

这里提到的方法是原始的底层实现的最小二乘法计算。尽管在一些情况下仍然有效，但是它现在已经被统计模型特征分析的办法所替换，这些内容将会在 R 相关的统计模型中讨论。